Razonamiento matemáticoPlanteamiento, solución y comprobación de Ecuaciones
Con base en los procedimientos para la realización de operaciones y solución de ecuaciones vistos en el tema:Tema 33.- Razonamiento matemático haremos ahora algunos ejercicios en donde es necesario plantear ecuaciones, resolverlas y comprobarlas.
Ejemplo:
Si a un número (x) lo multiplicamos por 5 y al resultado le quitamos 10, obtenemos otro número que dividido entre 10 nos da como resultado 5. ¿Cuál es el número inicial?
Ecuación:
Solución:
Comprobación:
Revisa el siguiente video para el uso de una pizarra auxiliar de algebra
Actividad 1
Utiliza la pizarra auxiliar de algebra (incluida al final de está página), plantea la ecuación, resuelve y comprueba el ejemplo anterior:
Guarda con el comando "Save" tu pizarra virtual asignando el nombre combinando tud datos de grupo-apellidos y envía el enlace ("link") obtenido por el comando "Share", por medio de tus tareas de classroom.
Actividad 2
Utiliza la pizarra auxiliar de algebra (incluida al final de está página), inicia sesión con tu cuenta de google, duplica la pizarra y plantea las expresiones matemáticas siguientes: Envía por medio de classroom el link, de la pizarra virtual que creaste en tu cuenta.
1) Multiplicamos por 6 la edad (x) de Fernando añadiendo al resultado 46, dividiendo el nuevo resultado entre 4 obtenemos por fin 25. ¿Cuál es la edad de Fernando?
2) Multiplicamos un número (x) por 4, producto al que luego restamos 42, dividiendo enseguida el resultado entre 3, añadiendo luego 3 resulta 89. ¿Cuál es el número inicial?
3) La edad que tiene Rosita (x) se le multiplica por 5, y a este resultado se le agrega 3. Si al dividir esta ultima suma entre 2 se obtiene 19. ¿Cual es la edad de Rosita?
4) A un número (x) se le extrae la raíz cuadrada. Después de agregarle 1, el resultado se multiplica por 3 y se obtiene 12. ¿Cuál es el número?
5) Cada vez que Jaime se encuentra con Ruth, este le duplica el dinero que lleva; en agradecimiento, Ruth le da 1. Un día se encontraron 3 veces, luego de las cuales Ruth tiene 27. ¿Cuál es el dinero (x) de Ruth antes del primer encuentro?
6) De una tina de agua, se extraen 2 litros, luego se derrama la mitad del liquido, enseguida se añaden 6 litros, y finalmente se consume la mitad del agua. Si quedan 10 litros en el recipiente, ¿Cuántos litros de agua (x) s había en la tina?
7) A un número (x) se le extrae la raíz cuadrada dos veces, y al resultado se le suma 5 y luego se multiplica por 10, y se le agrega 10, obteniendo 110 como resultado final. ¿Cuál es el número?
8) La edad de Carlos se multiplica por 2, al resultado se le suma 3,obteniéndose 49. ¿Cuál es la edad (x) de Carlos.
9) A un número (x) se le divide entre 3, y al luego se le disminuye en 20, se obtiene 1, hallar dicho número.
10) En un cilindro de aceite se extraen 3 litros, luego se derrama la mitad del aceite, después se añaden 6 litros, y luego se utiliza la mitad en un motor. Si al final quedan 10 litros en el cilindro, ¿cuántos litros (x) de aceite había en el cilindro?
Actividad 3.-
Utilizando la pizarra virtual que generaste en la actividad anterior , determina la ecuación algebraica de los ejercicios indicados en el enlace, para lo cual debes realizar los siguientes pasos:
a)Dar clic en el enlace incluido en la actividadb)Iniciar sesión ("log in") con tu correo de googlec)Guardar la pizarra en tu sesión utilizando el comando "Save", con la opción "Duplicate"d)Con el comando "Insert" y la opción "Math Expression" crear una ecuación para cada uno de los ejercicios.e)Guardar el trabajo realizado con el comando "Save" y la opción "Save"f)Copiar el enlace de tu trabajo que se encuentra ubicado en el comando "Share" en la pestaña "Link"g)Enviar tu trabajo por classroom, pegando el enlace que copiaste.
Actividad 4.-
Duplica la pizarra virtual que creaste en la actividad anterior, resuelve las ecuaciones y envía el enlace correspondiente por tu muro de tareas de classrroom.
Es conveniente para lograr un buen resultado que ingreses al siguiente enlace y realices las actividades indicadas para aprender a realizar operaciones en la pizarra virtual.
Actividad 5.-
Duplica la pizarra virtual que creaste en la actividad anterior, comprueba la solución de las ecuaciones y envía el enlace correspondiente por tu muro de tareas de classrroom.